log3(5x-1)-log3(x+1)=0

log3 (5 * x - 1) - log3 (x + 1) = 0; 

Для упрощения выражения, необходимо применить применить характеристики логарифмов. 

log3 ((5 * x - 1)/(x + 1)) = 0; 

Приведем логарифмическое уравнение к дробному уравнению, а потом приводим к линейному виду уравнения. 

(5 * x - 1)/(x + 1) = 3^0; 

Хоть какое число в нулевой степени одинаково 1. 

(5 * x - 1)/(x + 1) = 1; 

Умножим значения уравнение крест на крест и тогда получим линейное уравнение с одним неизвестным. 

5 * x - 1 = 1 * (x + 1); 

5 * x - 1 = x + 1; 

5 * x - x = 1 + 1; 

5 * x - x = 2; 

4 * x = 2; 

x = 2/4; 

x = 1/2; 

x = 0.5.