К сплаву серебра и золота, содержащий 80 г золота, добавили 100

Известна начальная масса золота в сплаве.

Известна масса золота, которая будет добавлена в сплав.

Введем переменную. Пусть x - масса сплава.

80/x - толика золота в сплаве до смешивания.

После смешивания масса золота стала одинакова:

80 + 100 = 180 г.

Масса раствора стала одинакова:

(x + 100) г.

180/(x + 100) - новая толика золота в сплаве.

Исходя из критерий задачи, составим и решим уравнение:

180/(x + 100) = 1,2 * 80/x;

180/(x + 100) = 96/x;

96 * (x + 100) = 180 * x;

96 * x + 9600 = 180 * x;

84 * x = 9600;

x = 114 г.

Серебра в сплаве:

114 - 80 = 34 г.