Число (1+1/2)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/8)(1-1/9)равно ?

 (1 + 1/2) (1 - 1/3) (1 + 1/4) (1 - 1/5) (1 + 1/6) (1 - 1/7) (1 + 1/8) (1 - 1/9) =

Делаем надбавку снутри первой скобки. Для этого число 1 умножим 2/2, чтобы у дробей был общий знаменатель.

1) 1 2/2 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2;

Делаем убавку снутри 2-ой скобки.

2) 1 - 1/3 = 1 3/3 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3;

Умножим число 1 с 4/4 и после этого делаем прибавку.

3) 1 4/4 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4;

Число 1 умножим с 5/5 и делаем убавку.

4) 1 5/5 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5;

5) 1 + 1/6 = 1 6/6 + 6/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6;

6) 1 - 1/7 = 1 7/7 - 1/7 = 7/7 - 1/7 = 6/7;

7) 1 + 1/8 = 1 8/8 + 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8;

8) 1 - 1/9 = 1 9/9 - 1/9 = 9/9 - 1/9 = 8/9;

Умножим результаты.

Дроби сократим и получим итог 1.

9) 3/2 2/3 = 1;

Умножим число 1 с 5/4.

10) 1 5/4 = 5/4;

5/4 умножим на 4/5 и сократим дроби.

11) 5/4 4/5 = 1;

Делаем те же деянья в других деяниях.

12) 1 7/6 = 7/6;

13) 7/6 6/7 = 1;

14) 1 9/8 = 9/8;

15) 9/8 8/9 = 1.