Вычислите сумму естественных чисел от 1 до 40 с решением

Рассмотрим сумму S:

S = 1 + 2 + 3 + ... + 38 + 39 + 40.

Запишем слагаемые суммы в оборотном порядке:

S = 40 + 39 + 38 + ... + 3 + 2 + 1.

Сложим оба уравнения:

2 * S =

(1 + 40) + (2 + 39) + (3 + 38) + ... + (38 + 3) + (39 + 2) + (40 + 1)

= 41 + 41 + 41 + ... + 41 + 41 + 41 = 41 * 40.

Как следует:

S = 41 * 40 / 2 = 41 * 20 = 820.

Ответ: 820.