К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так

1. Дано число 15.

Из него следует получить четырехзначное число, которое делится на 15.

15 = 5 * 3.

Означает новое число делится на 5 и на 3.

2. Если число кратно 5, означает оно заканчивается на 5 либо на 0.

Означает заключительная часть числа равна 150 либо 155.

Найдем первую цифру.

3. Так как число кратно 3, означает сумма цифр числа кратна 3.

При окончании 150, 1 + 5 = 6.

Означает первая цифра равна 3 либо 6 либо 9.

Числа: 3150, 6150 и 9150.

4. При окончании 155, 1 + 5 + 5 = 11.

Значит первая цифра 1, 4, 7.

Числа: 1155, 4155, 7155.

Мы осмотрели все варианты, других нет.

Ответ: 6 вариантов: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.