Найдите производную функцию f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x

1. Используя формулу sin( ) = sin * cos cos * sin (синус разности), преобразуем данную функцию: f(x) = sin(5 * x) * cos(6 * x) cos(5 * x) * sin(6 * x) = sin(5 * х 6 * х) =sin((5 6) * х) = sin(х).
2. Сейчас воспользуемся тем, что у = sinх нечётная функция, то есть sin(х) = sinх. Имеем f(x) = sinх. Для того, чтоб отыскать производную функции f(x) = sinх воспользуемся последующими формулами: (С * u) = С * u, где С неизменная и (sinх) = cosх. Тогда, получим: f (x) = (sinх) = (1 * sinх) = 1 * (sinх) = 1 * cosх = cosх.

Ответ: cosх.