Из чисел 1, 2,3,....,100 составлены различные парные творения.Сколько посреди приобретенных чисел

   1. Посреди натуральных чисел от 1 до 100 ровно 33 числа кратны трем, значит посреди них на 3 не делятся:

      100 - 33 = 67 чисел.

   2. Так как творенье 2-ух чисел не делится на 3, если ни одно из множителей не делится на 3, то количество пар чисел, творение которых не кратно 3, одинаково сочетанию из 67 по 2:

      n1 = C(67, 2) = 67!/(2! * 65!) = (67 * 66)/(1 * 2) = 2211.

   3. А количество всех пар одинаково сочетанию из 100 по 2:

      n = C(100, 2) = 100!/(2! * 98!) = (100 * 99)/(1 * 2) = 4950.

   4. Следовательно, количество приобретенных чисел, которые кратны 3, одинаково:

      n2 = n - n1 = 4950 - 2211 = 2739.

   Ответ: 2739.