Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами.Площадь его передней грани=21см2 верхней грани

Обозначим длину параллелепипеда буквой А, ширину буквой В, вышину буковкой С. Площадь фронтальной грани будет одинакова творенью длины и вышины, площадь верхней грани- это творение длины и ширины, площадь боковой грани- это произведение ширины и вышины. Сообразно условию задачки составляем систему уравнений:

А х С = 21;

А х В = 35;

В х С = 15.

2-ое уравнение разделим на третье:

А / С = 35 / 15;

А = 35 х С / 15.

Подставим это значение в 1-ое уравнение:

(35 х С / 15) х С = 21;

35 х С = 315;

С = 3 (см).

Находим А:

А = 35 х 3 / 15;

А = 7 (см).

Из третьего уравнения обретаем В:

В = 15 / С;

В = 15 / 3;

В = 5 (см).

Сейчас нетрудно вычислить и его объём, умножив все три измерения:

7 х 5 х 3 = 105 (см).

Ответ: длина представленного параллелепипеда одинакова 7 см, ширина 5 см, вышина 3 см, а объём равен 105 см.