х+у=14 х/у +у/х =2целых 1/12

Умножим второе уравнение системы на x * y, получим:

x + y = (25/12) * x * y.

Из первого уравнения системы выражаем у через х:

y = 14 - x и подставляем во 2-ое уравнение, получим:

x + (14 - x) - (25/12) * x * (14 - x) = 0.

После раскрытия скобок и упрощения получим квадратное уравнение:

(49/12) * x - (343/6) * x + 196 = 0.

Обретаем его дискриминант:

D = 2401/36 = (49/6).

Обретаем корешки:

x = (343/6 + 49/6) / (98/12) = 8,

x = (343/6 - 49/6) / (98/12) = 6.

Обретаем значения у:

y = 14 - x = 14 - 8 = 6,

y = 8.

Ответ: (8; 6), (6; 8).