2/(x^2+1)=1 x^3-7x+6=0

1) 2/(x + 1) = 1.

По правилу пропорции:

x + 1 = 2.

x = 2 - 1.

x = 1.

х = 1, отсюда х = -1 и х = 1.

Ответ: корни уравнения одинаковы -1 и 1.

2) x³ - 7x + 6 = 0. Корнями кубического многочлена являются делители свободного члена (у нас это число 6): 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6 либо -6.

Пусть х = 1: 1³ - 7 * 1 + 6 = 1 - 7 + 6 = 0 (подходит).

Раскладываем многочлен (x³ - 7x + 6) на скобки, 1-ая скобка одинакова (х - х₁), то есть (х - 1).

Вычислим вторую скобку, поделим (x³ - 7x + 6) на (х - 1), получится (х + х - 6).

x³ - 7x + 6 = (х - 1)(х + х - 6).

(х - 1)(х + х - 6) = 0.

Отсюда х - 1 = 0; х = 1.

Либо х + х - 6 = 0. Корнями по аксиоме Виета будут числа -3 и 2.

Ответ: корешки уравнения -3, 1 и 2.