Отыскать значение производной функции f(x)=7x в квадрате -2x-8 в точке x=2

Найдем производную функции f(x) = 7x² - 2x - 8.

Воспользуемся правилами дифференцирования:

1. Производная суммы дифференцируемых функций одинакова сумме производных этих функций;

2. Производная константы одинакова 0;

3. (xⁿ) = n * x^n-1.

f(x) = (7x² - 2x - 8) = (7x²) + (- 2x) + (- 8) = 7 * 2 * x^2-1 - 2 * x^1-1 + 0 = 14x - 2.

Сейчас вычислим значение f(x) в точке х = 2.

f(x) = 14 * 2 - 2 = 28 - 2 = 26.