Отыскать число x по его логорифму lg x= 21g7-31g3+1g8

1. Рассмотрим логарифмическое уравнение lgx = 2 * lg7 3 * lg3 + lg8. Анализ данного уравнения указывает, что в его составе участвуют четыре логарифма, при этом для всех логарифмов основанием является число 10, то есть, имеем дело с десятичными логарифмами.
2. Используя подходящие свойства логарифмов, правую часть данного уравнения преобразуем последующим образом: 2 * lg7 3 * lg3 + lg8 = lg7 - lg3 + lg8 = lg((49 / 9) * 8) = lg((49 * 8) / 9)) = lg(392/9). Тогда, наше уравнение воспримет вид: lgx = lg(392/9). Это уравнение позволяет утверждать, что х = 392/9.

Ответ: х = 392/9.