Упростите уравнение : x^2-y^4= Корень квадратный из 18x-x^2-81

x² - y⁴ = (18x x² 81).
Выражение под корнем (18x x² 81) представляет собой квадратное уравнение:
18x x² 81 = 0;
x² 18x + 81 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-18)² - 4 * 1 * 81 = 324 - 324 = 0.
Так как дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 18 / 2  *  1 = 9.
Представим квадратное уравнение в виде творенья двух многочленов по формуле а * (х х₁) * (х х₂). Так как у нас два схожих корня х = 9, то можно записать это уравнение, как квадрат разности:
x² - y⁴ = (х - 9)².
Извлечем (х - 9) из-под корня:
x² - y⁴ = х 9;
у⁴ = х² - х + 9.
ОТВЕТ: у⁴ = х² - х + 9.