Если сумма четырёх чисел является нечетной, то произведение этих чисел-четное. Обосновать.

Подтверждение проведём способом от противного.

Предположим, что есть такие четыре числа a, b, c, d, что

сумма a + b + c + d является нечетной, а произведение этих чисел

a * b * c * d тоже является нечетным числом.

Если a * b * c * d является нечетным числом, то , явно, что все числа a, b, c, d являются нечетными. В неприятном случае, если бы хоть одно из чисел было бы четным, то оно делилось бы на 2, а означает, и все творение делилось бы на 2.

Хоть какое нечетное число можно представить в виде:

2 * к + 1, где к - естественное число.

Тогда сумма четырёх нечетных чисел:

2 * k + 1 + 2 * m + 1 + 2 * n + 1 + 2 * p + 1 =

= 2 * (k + m + n + p + 2) делится на 2 и является четным числом.

Получили противоречие, что и требовалось обосновать.