4k+6=k+1 решить уравнение

Для начала оставим выражение с корнем слева, а все остальное перенесем в левую часть и сложим. Получаем:

4k = k - 5 ;

Для того, чтобы решить данное уравнение, нужно левую и правую части возвести в квадрат, получим:

16k = (k - 5)²  ;

Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

16k = k² - 10k + 25 ;

Перенесем все в одну сторону:

k² - 26k + 25 = 0 ;

Найдем дискриминант:

D = 26 * 26- 4 * 25 * 1 = 576 либо 24^{2  ;}

^{Также данное квадратное уравнение решается по аксиоме Виетта.}

^{Ответ: k = 1; k = 25.}