Отыскать функцию оборотную данной y=2/x+2. Указать ее область определения и множество

1. Найдем оборотную функцию. Для этого подставим в функцию х заместо у, и у заместо х. Потом выразим у:

y = 2/(x + 2);

х = 2/(у + 2);

х(у + 2) = 2;

у + 2 = 2/х;

у = 2/х - 2;

Оборотная функция данной: у = 2/х - 2;

2. Функция имеет значения при всех х, кроме нуля, так как на нуль делить нельзя.

Область определения D(у) = ( - ;  0) (0; + );

3. Чтоб найти область значения заменим у на А, где А  Е(у) и выразим х:

2/х - 2 = А;

2/х = А + 2;

х = 2 / (А + 2);

Как следует дробь имеет значения при всех А, не считая -2.

Область значения Е(у) = ( - ;  - 2) ( - 2; + ).