F(x)=2^3-x+5 отыскать первообразную

Имеем функцию:

F(x) = 2^(3 - x) + 5.

Найдем ее первообразную.

Первообразной будет функция G(x), производная которой будет равна F(x).

Первообразную будем искать по частям для каждого слагаемого.

Первообразная первого слагаемого - та же показательная функция, домноженная на минус единицу и разбитая на натуральный логарифм основания.

G1(x) = -2^(3 - x) * 1/ln2;

Первообразная второго слагаемого - творенье числа и переменной.

G2(x) = 5 * x.

Соединяем функции:

G(x) = 5 * x - 2^(3 - x)/ln2 + C, где C - const.