Разложите на множители квадратные трехчлены: а) x^2+7x-8; б) -x^2+2x+35; в) -16y^2+8y-1;

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + 7x - 8 мы применим последующие деянья.

Начнем с решение полного квадратного уравнения:

x² + 7x - 8 = 0;

a = 1; b = 7; c = -8.

Начнем его решение с нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81;

Корни уравнения разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 81)/2 * 1 = (-7 + 9)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 81)/2 * 1 = (-7 - 9)/2 = -16/2 = -8;

Применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8).