Если известно, что синус альфа равен 2/корень квадратный 5, 0

1. Воспользуемся формулой tg = sin / cos. Поскольку значение sin известно, то прежде всего нужно отыскать значение cos. Применим формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos² = 1 sin².
2. Как известно, если 0 lt; lt; /2, то все тригонометрические функции положительны. Основываясь на этот факт, имеем cos = +(1 sin²). Как следует, tg = sin / (1 sin²).
3. Сообразно условия задания, sin = 2 / (5). Поэтому, tg = (2 / (5)) / (1 (2 / (5))²) =(2 / (5)) / ((5 4) / 5) = (2 * (5)) / (1 * (5)) = 2.

Ответ: tg = 2.