В равнобедренном треугольнике угол при основании 30 а высота 3 см

Обозначим угол при основании треугольника через , а его вышину через h. Вышина разделяет треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Осмотрим один из их. Их гипотенуза, пусть это будет a, находится по формуле:

a = h / sin .

Высота и угол нам знамениты. Найдем гипотенузу:

a = 3 / sin 30 = 3 / = 6 см.

помимо того, что a является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, она также является одной из одинаковых сторон в великом равнобедренном треугольнике. То есть обратная углу сторона великого треугольника тоже одинакова a = 6 см. Радиус описанной вокруг треугольника окружности ищется по формуле:

R = a / (2sin ).

Найдем радиус:

R = 6 / (2 * sin 30) = 6 / (2 * ) = 6 / 1 = 6 см.

Ответ: радиус описанной окружности равен 6 см.