По каких параметрах р отношение уравнения x+2px+1=0 одинаково 9

Для того, чтоб отыскать при каком значении параметра p уравнения x² + 2px + 1 = 0 имеет корень одинаковый 9 мы с вами в данное уравнение подставим x = 9 и решим полученное линейное уравнение относительно переменной p.

Итак, подставляем x = 9 в данное уравнение и получаем:

9² + 2 * p * 9 + 1 = 0;

81 + 18p + 1 = 0;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной и при переносе сменим их знаки на обратные:

18p = -81 - 1;

18p = -82;

p = -82 : 18;

p = -4 5/9.

Ответ: при p = -4 5/9 одним из корней будет x = 9.