Обоснуйте четность y=x(x^4+1)

Функцию именуют четной, если для каждого значения аргумента функции соблюдается условие:

F(x) = F(-x).

Функцию именуют нечетной, если для каждого значения аргумента соблюдается условие:

F(-x) = -F(x).

F(x) = x * (x^4 + 1);

Раскроем скобки:

F(x) = x^5 + x;

F(-x) = (-x)^5 + (-x);

F(-x) = -x^5 - x.

Как лицезреем, F(x) и F(-x) не одинаковы, значит, функция не является четной.

-F(x) = -(x^5 + x) = -x^5 - x.

Как лицезреем, F(-x) и -F(x) одинаковы, значит, функция является нечетной.