Сколько корней имеет уравнение? -(x-4)^2=x-4 a)Ниодного б)Один в)Два г)Больше двух

Имеем уравнение:

-(x - 4)^2 = x - 4;

Правая часть уравнения - модуль числа. Модуль числа - его безусловная величина. Модуль равен расстоянию от числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда неотрицателен.

Раз правая часть неотрицательна, означает левая часть тоже неотрицательна:

-(x - 4)^2 gt;= 0;

(x - 4)^2 lt;= 0;

Квадрат хоть какого числа неотрицателен, поэтому решением данного неравенства будет одно число, при котором квадрат будет равен нулю.

x - 4 = 0;

x = 4 - решение неравенства.