Найти первую производную функции y=(5x-3)cos(4x-1)

1. Дана сложная функция, в составе которой имеются линейная функция и косинус функция. Для того, чтоб отыскать первую производную функции y = (5 x 3) * cos(4 * x 1) воспользуемся следующими свойствами производных: (u * v) = u * v + u * v; (u v) = u v; (С * u) = С * u; С = 0, где С постоянная. Не считая того, применим верховодило дифференцирования трудной функции и табличную информацию (cosu) = sinu * u.

1. Имеем y = ((5 x 3) * cos(4 * x 1)) = (5 x 3) * cos(4 * x 1) + (5 x 3) * (cos(4 * x 1)) = ((5 * х) 3) * cos(4 * x 1) + (5 x 3) * (sin(4 * x 1)) * (4 * x 1) = (5 * х 0) * cos(4 * x 1) (5 x 3) * sin(4 * x 1) * (4 * х 1) = 5 * cos(4 * x 1) 4 * (5 x 3) * sin(4 * x 1).

Ответ: у = 5 * cos(4 * x 1) 4 * (5 x 3) * sin(4 * x 1).