Отношение шестого члена геометрической прогрессии на второй равно 625. Найдите знаменатель

Знаменатель геометрической прогрессии определяется по формуле:
q = bn+1 / bn;
Формула дя n - го члена геометрической прогрессии:
bn = b1 q^(n - 1);
Задано соотношение:
b6 / b2 = 625;
b6 = b1 q^(6 - 1) = b1 q^5;
b2 = b1 q^(2 - 1) = b1 q;
Подставим эти значения в начальное соотношение:
b1 q^5 / (b1 q) = q^4 = 625;
q1 = 5.

q2 = -5;

Проверка при q2 = -5.
b2 = b1 (-5) = -5 b1;
b6 = b1 (-5)^5 = - 3125 b1;
b6 / b2 = - 3125 b1 / (- 5 b1) = 625;
Условие выполнено.
При q = 5 - это будет подрастающая геометрическая прогрессия, при q = -5 - знакочередующаяся.
Ответ: q = 5 либо q = -5.