Лодка за 2 часа проплыла 8 км по течению реки и

Обозначим условно скорость лодки х км/ч.

2 часа время движения лодки.

8 км расстояние, которое проплыла лодка.

3 км/ч темп течения реки.

(х 3) км/ч темп лодки против течения реки.

(х + 3) км/ч темп лодки вместе с течением реки.

8 / (х 3) + 8 / (х + 3) = 2.

8 * (х + 3) + 8 * (х 3) = 2 * (х 3) * (х + 3).

8х + 3 * 8 + 8х 3 * 8 = 2 * (х² 9).

8х + 3 * 8 + 8х 3 * 8 = 2 * (х² 9).

8х + 24 + 8х 24 = 2 * (х² 9).

8х + 8х = 2х² 9 * 2.

16х = 2х² 18.

2х² 16х 18 = 0.

Сократим на 2.

х² 8х 9 = 0.

D = ( 8)² 4 * 1 * ( 9) =64 4 * ( 9) = 64 + 36 = 100.

100 = 10².

х₁ = (( 8) + 10) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1.

х₂ = (( 8) 10) / 2 * 1 = 18 / 2 = 9 (не подходит).

Решение: 1 км/ч.