Arcsin1/2+arcsin 3/2

1. В задании дано тригонометрическое выражение arcsin(1/2) + arcsin((3) / 2), но требования нет. Анализ данного выражения указывает, что оно является суммой двух значений обратной тригонометрической функции у = arcsinх. До этого всего, следует особо отметить, что когда рассматриваются оборотные тригонометрические функции, то нужно учитывать, что оборотные тригонометрические функции многозначны. Поэтому, введены понятия их главных значений. Будем считать, что нужно отыскать сумму 2-ух основных значений обратной тригонометрической функции у = arcsinх.
2. Напомним, что арксинус (y = arcsinx) это функция, оборотная к синусу (x = siny), имеющая область определения [1; 1] и множество значений [/2; /2]. Так как угол, синус которого равен 1/2, это /6 (радиан) и /6 [/2; /2], то arcsin(1/2) = /6. Аналогично, из-за того, что угол, синус которого равен ((3) / 2), это /3 (радиан) и /3 [/2; /2], то arcsin((3) / 2) = /3.
3. Таким образом, arcsin(1/2) + arcsin((3) / 2) = /6 + /3 = ( + 2 * ) / 6 = (3 * ) / 6 = /2.

Ответ: arcsin(1/2) + arcsin((3) / 2) = /2.