Все страницы книги пронумерованы цифрами от первой до последней. Использовано 810

Начнём с того, что посчитаем, сколько в книжке конкретных, двузначных и трёхзначных страничек.

Однозначные с 1 по 9, т.е 9 страничек.

Двузначные с 10 по 99, т.е 90 страничек.

Все другие - трехзначные.

Теперь посчитаем, сколько цифр содержат 1-ые 99 страничек:

1) 90 * 2 + 9 = 180 + 9 = 189 цифер.

Определим, сколько в книге трехзначных страничек:

2) ( 810 - 189 ) : 3 = 621 : 3 = 207 страничек.

Сейчас определим количество страниц в книжке:

3) 207 + 99 = 216 страничек.