1)найдите значение sin2a,если cosa=-1/корень из 5 и П/2

1) По формуле двойного довода:

sin2a = 2cosasina;

По основному тригонометрическому тождеству:

sina = sqrt(1 - cos^2a);

sina = sqrt(1 - 1/5) = sqrt(4/5) = +-2/sqrt5;

pi/2 lt; a lt; pi - 2-ая четверть =gt; sina gt; 0 =gt; sina = 2/sqrt5;

sin2a = 2 * 2/sqrt5 * (-1/sqrt5) = -4/5;

2) По формуле косинуса суммы cos(a + b) = cosacosb - sinasinb;

Подставим правую часть в начальное выражение:

cos(a + b) + sinasinb = cosacosb - sinasinb + sinasinb = cosacosb;

Подставляем значения:

cosacosb = (-2/5) * 15/16 = -3/8.