Диагонали ромба одинаковы 12см и 16см.отыскать его сторону

1. Известно, что все четыре стороны ромба равны,а диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке скрещения делятся пополам.

2. В ромбе АВСD при скрещении диагоналей в точке О получили четыре прямоугольных треугольника.

В одном из их, в  треугольнике АОВ катет ВО равен половине диагонали АС, которая равна 16 см.

    АО = АС : 2 = 16 см : 2 = 8 см.

 Диагональ АС в точке скрещения с диагональю ВD делится пополам.

  Найдем катет ВО.

  ВО = ВD : 2 = 12 см : 2 = 6 см.

3. В треугольнике АВО по теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ.

АВ = ( ВО^2 + АО^2)^1/2 = (6^2 + 8^2)^1/2 = (36 + 64)^1/2 = 100^1/2 = 10 cм

 Ответ: Стороны ромба одинаковы 10 см.