Составить приведённое квадратное уравнение корнями которого являются числа 2+7(7 в квадратном

1. Как знаменито, теорема (формулы) Виета является комфортным средством для проверки правильности отысканных корней многочлена, а также для составления многочлена по данным корням. Аксиома Виета для квадратного трехчлена звучит последующим образом: Сумма корней приведенного квадратного трехчлена одинакова его коэффициенту при х с обратным знаком, а произведение свободному члену.
2. Сообразно условиям задания числа х₁ = 2 + (7) и х₂ = 2 (7) являются корнями приведённого квадратного уравнения х² + p * x + q = 0. Имеем p = (х₁ + х₂) = (2 + (7) + 2 (7)) = 4 и q = х₁ * х₂ = (2 + (7)) * (2 (7)). Применяя формулу сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов), получим: q = 2² ((7))² = 4 7 = 3.
3. Таким образом, разыскиваемое приведённое квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 + (7) и 2 (7), имеет вид х² 4 * x 3 = 0.

Ответ: х² 4 * x 3 = 0.