5. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6: 1)

НОД - наивеличайший общий делитель.

Найдём НОД всех обозначенных пар чисел. Для этого необходимо разложить каждое число на обыкновенные множители. 

1) 48 и 72.

48 : 2 = 24 ;   72 : 2 = 36

24 : 2 = 12 ;    36 : 2 = 18

12 : 2 = 6 ;     18 : 2 = 9

6 : 2 = 3 ;        9 : 3 = 3

3 : 3 = 1 ;        3 : 3 = 1

Находим общие множители: 2, 2, 2, 3.

Находим их творение и получаем НОД. 

НОД (48 ; 72) = 2 * 2 * 3 = 24.

И так для всех вариантов. 

2) 24 и 30

24 : 2 = 12 ;   30 : 2 = 15

12 : 2 = 6 ;   15 : 3 = 5

6 : 2 = 3 ;   5 : 5 = 1

3 : 3 = 1

Общие множители: 2 и 3.

НОД (24 ; 30) = 2 * 3 = 6.

3) 42 и 54

42 : 2 = 21 ;   54 : 2 = 27

21 : 3 = 7 ;   27 : 3 = 9

7 : 7 = 1 ;   9 : 3 = 3

                  3 : 3 = 1

Общие множители: 2 и 3.

НОД (42 ; 54) = 2 * 3 = 6.

4) 24 и 16

24 : 2 = 12 ;   16 : 2 = 8

12 : 2 = 6 ;   8 : 2 = 4

6 : 2 = 3 ;   4 : 2 = 2

3 : 3 = 1 ;   2 : 2 = 1

Общие множители: 2, 2, 2.

НОД (24 ; 16) = 2 * 2 * 2 = 8.

5) 6 и 8

6 : 2 = 3 ;   8 : 2 = 4

3 : 3 = 1 ;   4 : 2 = 2

                   2 : 2 = 1

Общие множители: 2.

НОД (6 ; 8) = 2.

Определяем в каких парах чисел НОД равен 6.

Ответ: пары чисел: 24 и 30, 42 и 54 имеют НОД одинаковый 6.