В параллелограмме АВСD отмечена точка M середина стороны ВС . Отрезки

Осмотрим параллелограм ABCD.

По условию задачки, M - середина стороны BC и BD = 12.

Сейчас осмотрим два треугольника: BMK и AKD.

Так как, AD и BC - параллельны, то угол KAM = BMK и KBM = KDA.

Как следует, у треугольников BMK и AKD все углы одинаковы, и треугольники подобны. Поэтому имеем:

BK / KD = BM / AD.

Так как, M - середина стороны BC, то BM / AD = 1 / 2, и значит:

BK / KD = 1 / 2, KD = 2 * BK.

Тогда:

BK + KD = 12, BK + 2 * BK = 12, 3 * BK = 12, BK = 4.

Ответ: BK = 4.