Когда к числителю несократимой дроби прибавили 2, а знаменатель дроби умножили

1. Дана дробь.

Пусть X - ее числитель.

А Y - ее знаменатель.

Знаменито, что когда к числителю дроби прибавили 2, а знаменатель умножили на 2, значение дроби не изменилось.

Запишем этот факт математически.

(X + 2) / (2 * Y) = X / Y.

(X + 2) / 2 = X.

X + 2 = 2 * X.

X = 2 - числитель.

2. По условию задачи, если из знаменателя вычесть числитель, то дробь станет целым числом.

Тогда Y - 2 lt; 3.

Y lt; 5.

Если Y = 1, число 2/1 = 2 - не является дробью.

Если Y = 2, или Y = 4 числа 2/2 и 2/4 - не являются несократимыми дробями.

Если Y = 3, то 2/3 - разыскиваемая дробь.

Ответ: 2/3.