отыскать косинус альфа если синус равен корень из 21 деленное на

1. В задании дано: sin = (21) / 5 и (/2; ). Нужно найти значение cos. Как знаменито, если (/2; ), то разговаривают, что угол принадлежит ко II координатной четверти, где sin gt; 0 и cos lt; 0.
2. Для того, чтоб выполнить требование задания, воспользуемся формулой sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos² = 1 - sin², откуда, извлекая арифметический квадратный корень, cos = (1 - sin²).
3. Принимая во внимание принадлежность ко II координатной четверти угла , получим: cos = -(1 - sin²) = -(1 ((21) / 5)) = -((25 21) / 25) = - (4/25) = -2/5.

Ответ: cos = -2/5.