X-3x-4amp;gt;6 неравенство

Перенесем все в левую часть неравенства:

х - 3x - 4 gt; 6.

х - 3x - 4 - 6 gt; 0.

х - 3x - 10 gt; 0.

Осмотрим функцию у = х - 3x - 10, это парабола (квадратичная), ветви направлены вверх.

Найдем точки пересечения параболы с осью х: у = 0.

х - 3x - 10 = 0. По аксиоме Виета корни равны -2 и 5.

Ставим точки -2 и 5 на прямую, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки ввысь). Неравенство взыскательное, поэтому точки "выкалываем", обводим в кружок, они не входят в промежутки.

Символ неравенства gt; 0, решением будут промежутки, где парабола идет выше оси х.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; -2) и (5; +).