Докажите , что значение выражения есть число разумное 53(6)+753(6)7.

B первую очередь, нужно упростить приведенное выражение. Для этого, в свою очередь, необходимо верно сгруппировать слагаемые: отдельно слагаемые, содержащие иррациональность (арифметические квадратные корешки посреди множителей), a раздельно - числа в чистом виде. Тогда мы получим:

5 : 3 * 6 + 7 - 5 : 3 * 6 - 7 = (5 : 3 * 6 - 5 : 3 * 6) + (7 - 7) = 0 + 0 = 0.

Таким образом, после упрощения данное выражение принимает значение, равное нулю.

Ответ: 5 : 3 * 6 + 7 - 5 : 3 * 6 - 7 = 0.