3^x+3^x+1+3^x+2=5^x+5^x+1+5^x+2

3^x+3^x+1+3^x+2=5^x+5^x+1+5^x+2

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Вынесем ступени с целыми показателями и приведем сходственные члены:

  • 3^x + 3^(x + 1) + 3^(x + 2) = 5^x + 5^(x + 1) + 5^(x + 2);
  • 3^x + 3^1 * 3^x + 3^2 * 3^x = 5^x + 5^1 * 5^x + 5^2 * 5^x;
  • 3^x + 3 * 3^x + 9 * 3^x = 5^x + 5 * 5^x + 25 * 5^x;
  • 3^x(1 + 3 + 9) = 5^x(1 + 5 + 25);
  • 13 * 3^x = 31 * 5^x;
  • 3^x/5^x = 31/13;
  • (3/5)^x = 31/13.

   2. Логарифмируем обе доли уравнения по натуральному основанию:

  • x * ln(3/5) = ln(31/13);
  • x = ln(31/13)/ln(3/5);
  • x = (ln31 - ln13)/(ln3 - ln5).

   Ответ: (ln31 - ln13)/(ln3 - ln5).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт