X+11x+24=(x+8)(x-a) отыскать а)

Чтоб найти значение переменной а, разложим знаменатель на два множителя по формуле ax + bx + c = а(x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ - это корешки квадратного трехчлена.

Так как разложение на множители уже выполнено х + 11x + 24 = (x + 8)(x - a), то 1-ый корень уравнения теснее известен: x₁ = -8, а второй корень x₂ = а.

Вычислим 2-ой корень квадратного трехчлена через дискриминант.

a = 1; b = 11; c = 24.

D = b - 4ac = 11 - 4 * 24 = 121 - 96 = 25 (D = 5);

x₁ = (-11 - 5)/2 = -16/2 = -8 (этот корень мы знаем).

х2 = (-11 + 5)/2 = -6/2 = -3 (это и есть значение а).

Ответ: а = -3.