Иррациональное уравнение 2x+1=3

Для того, чтоб решить иррациональное уравнение (2x + 1) = 3 мы с вами начнем с того, что вычислим область допустимых значений уравнения.

Выражение под знаком квадратного корня не может принимать значение меньше ноля.

Решаем неравенство:

2x + 1 gt; 0;

2x gt; -1;

x gt; -1 : 2;

x gt; -1/2.

Сейчас перейдем к тому, что возведем в квадрат обе доли уравнения и получим:

2x + 1 = 3²;

2x + 1 = 9;

2x = 9 - 1;

2x = 8;

Разделим на 2 обе доли уравнения и получим:

x = 8 : 2;

x = 4.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = 4.