Найдите корень уравнения либо их сумму, если их несколько: 5x-3

5x - 3 = -6x + 2.

Возведем в квадрат оба значения модулей уравнения.

(5x - 3) = (-6x + 2).

(5x - 3) = (2 - 6х).

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности (а - b) = a - 2ab + b.

25х - 30х + 9 = 4 - 24х + 36x.

Перенесем все в левую часть:

25х - 36x - 30х + 24х + 9 - 4 = 0.

-11x - 6х + 5 = 0.

Умножим на (-1).

11x + 6х - 5 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 6 - 4 * 11 * 5 = 36 + 220 = 256 (D = 16);

х₁ = (-6 - 10)/(2 * 11) = -16/22 = -8/11.

х₂ = (-6 + 16)/22 = 10/22 = 5/11.

Так как корней вышло два, вычислим их сумму:

х₁ + х₂ = -8/11 + 5/11 = -3/11.