1 укажите наивеличайшее естественное значение nпри котором значение дроби 3(n-7)/n есть

   1. Выделим целую часть дроби:

• f(n) = 3(n - 7)/n;
• f(n) = (3n - 21)/n = 3n/n - 21/n;
• f(n) = 3 - 21/n. (1)

   Из уравнения (1) следует, что f(n) воспринимает целочисленное значение, если n является делителем числителя: 1, 3, 7, 21. Наибольший из их 21:

• n = 21;
• f(n) = 3 - 21/21 = 3 - 1 = 2.

   2. Начнем с наибольшего делителя:

• 2016 = 2 * 1000 + 16;
• 2016 = 2 * 999 + 18;
• 2016 = 2 * 998 + 20.

   Как лицезреем, при убавленьи делителя на единицу, остаток возрастает на 2. И это произойдет до тех пор, пока в частном не получим 3.

   Число 2016 кратно 3, как следует:

      2016 = 3 * 672 + 0.

   Означает, наивеличайший остаток получим для делителя 673:

      2016 = 2 * 673 + 670.

   Величайший остаток 670.

   Ответ:

• 1. 21;
• 2. В) 670.