Решить уравнение 5^x+2+5x=130

1. Данное уравнение 5^{x + 2} + 5^x = 130 является показательным уравнением. Для того, чтоб решить это уравнение воспользуемся качествами ступеней.
2. Как знаменито, при умножении ступеней с схожими основаниями основание остаётся без конфигураций, а характеристики ступеней складываются. Сообразно этого характеристики ступеней, перепишем данное уравнение в виде: 5^x * 5² + 5^x = 130 либо 25 * 5^x + 5^x = 130.
3. Выводим за скобки множитель 5^x в левой доли приобретенного уравнения: (25 + 1) * 5^x = 130 либо 26 * 5^x = 130, откуда 5^x = 130 : 26 = 5.
4. Так как, степенью числа а с показателем 1 является само это число (a¹ = a), то х = 1.

Ответ: х = 1.