Обоснуйте что 8 в 5 ступени + 4 в 7 ступени

Данное арифметическое выражение обозначим через А = 8⁵ + 4⁷.
Воспользуемся последующими свойствами ступеней с естественным показателем: а) при умножении ступеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без конфигураций, а показатели степеней складываются; б) при возведении степени в ступень основание степени остаётся без изменения, а характеристики ступеней перемножаются, то есть правосудны (aⁿ)^m = a^{n * m} и a^m * aⁿ = a^{m + n}, где a хоть какое число, а m и n любые натуральные числа.
Явно, что 8 = 2³ и 4 = 2². Следовательно, так как 8⁵ = (2³)⁵ = 2^{3 * 5} = 2¹⁵ = 2^{3 + 12} = 2³ * 2¹² и 4⁷ = (2²)⁷ = 2^{2 * 7} = 2¹⁴ = 2^{2 + 12}= 2²* 2¹², то имеем: А = 2³* 2¹² + 2²* 2¹²= (2³+ 2²) * 2¹²= (8 + 4) * 2¹²= 12 * 2¹². Явно, что заключительнее выражение делится на 12 нацело. Что и требовалось обосновать.