(0.75)^2x-3=(1. 1/3)^5-x

(0,75)^{(2x - 3)} = (1 1/3)^{(5 - x)}.

Представим основания степеней в виде дроби (правильной либо ошибочной).

0,75 = 75/100 = 3/4.

1 1/3 = 4/3.

(3/4)^{(2x - 3)} = (4/3)^{(5 - x)}.

Создадим основания схожими:

(3/4)^{(2x - 3)} = (3/4^(-1))^{(5 - x)}.

(3/4)^{(2x - 3)} = (3/4)^{(х - 5)}.

Основания равны, означает, и показатели степени одинаковы.

2х - 3 = х - 5.

2х - х = 3 - 5.

х = -2.

Выполним проверку:

(0,75)^{(2 * (-2) - 3)} = (1 1/3)^{(5 - (-2))}.

(0,75)^(-7) = (1 1/3)⁷.

(3/4)^(-7) = (4/3)⁷.

(4/3)⁷ = (4/3)⁷ (правильно).

Ответ: корень уравнения равен -2.