Разложите на множители квадратный трехчлен а) 3x в квадрате-25x-28

Для разложения на множители 3x² - 25x - 28 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

3x² - 25x - 28 = 0.

Начнем с нахождения дискриминанта уравнения:

a = 3; b = -25; c = -28.

D = b² - 4ac;

D = (-25)² - 4 * 3 * (-28) = 625 + 336 = 961;

Корни уравнения мы будем искать по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (25 + 961)/2 * 3 = (25 + 31)/6 = 56/6 = 28/3 = 9 1/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (25 - 961)/2 * 3 = (25 - 31)/6 = -6/6 = -1.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

3x² - 25x - 28 = 3(x - 28/3)(x + 1) = (3x - 28)(x + 1).