Сумма квадратов корней уравнения х^2-4x+p=0 одинакова 16.Найдите значение р

Дано уравнение:

x^2 - 4 * x + p = 0;

Сумма квадратов одинакова 16.

Воспользуемся аксиомой Виета:

Пусть x1 и x2 - корешки уравнения, тогда получим:

x1 + x2 = 4;

x1 * x2 = p;

Преобразуем сумму квадратов:

x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 - 2 * x1 *x2 = (x1 + x2)^2 - 2 * x1 * x2 = 16 - 2 * p;

16 - 2 * p = 16;

2 * p = 0;

p = 0.