X^2+5xamp;lt;0 с решением!

Для решения данного неравенства воспользуемся способом интервалов.

1-ое деянье:

Надобно приравнять обе доли друг к другу и решить получившееся уравнение.

x^2 + 5x = 0;

x * (x + 5) = 0.

Если один из множителей равен 0, то и все выражение равно 0. Значит:

х1 = 0;

х2 = -5.

2-ое деяние:

Необходимо подставить в неравенство произвольные значения для х, которые будут лежать меж отысканными корнями, больше корней и меньше корней. Пусть х будет одинаково -1, 1 и -10 соответственно.

х = -1:

(-1)^2 + 5 * (-1) lt; 0;

1 - 5 lt; 0;

-4 lt; 0 - верно.

x = 1:

1^2 + 5 * 1 lt; 0;

1 + 5 lt; 0;

6 lt; 0 - не верно.

x = -10:

(-10)^2 + 5 * (-10) lt; 0;

100 - 50 lt; 0;

50 lt; 0 - не правильно.

Таким образом, -5 lt; х lt; 0.

Ответ: -5 lt; х lt; 0.