Решите уравнения: а) x + 7x - 60 = 0] б)

а) x + 7x - 60 = 0. Решим данное квадратное уравнение. Найдем его дискриминант.

Д = 49 + 240 = 289, больше нуля, уравнение имеет два корня.

х1 = (-7 + 17) / 2 = 5;

х2 = (-7 - 17) / 2 = -12.

б) -x - 3x - 5/ 4 = 0. Избавимся от дробного числа. Для этого умножим обе доли уравнения на 4. Получаем:

-4x - 12х - 5 = 0. Найдем его дискриминант.

Д = 144 - 4 * 4 * 5 = 64, больше нуля, два корня.

х1 = (12 + 8) / (-8) = -20/8 = -5/2 = -2,5;

х2 = (12 - 8) / (-8) = -4/8 = -0,5.

в) ( x - 22) - 2(x - 22) - 3 = 0. Введем подмену переменной. Пусть x - 22 = t, тогда

t - 2t - 3 = 0. Найдем дискриминант уравнения.

Д = 4 + 12 = 16, больше нуля, два корня.

t1 = (2 + 4) / 2 = 3;

t2 = (2 - 4) / 2 = -1. 

Вернемся к замене переменной.

t1 = 3, тогда x - 22 = 3, х = 25, отсюда х = 5;

t2 = -1, тогда x - 22 = -1, x = 21;

х = 21.