1.Найдите значение функций F(x) = 2 - sin2x в точке 5П/12

1) Подставим x = 5/12 в уравнение функции:

F(5/12) = 2 - sin(2 * 5/12) = 2 - sin(5/6) = 2 - sin(/6) = 2 - 1/2 = 3/2.

2) Получим систему:

3x - 2 gt;= 0;

x^2 - x - 2 lt;gt; 0.

3x gt;= 2;

x gt;= 2/3.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (1 +- (1 - 4 * 1 * (-2)) / 2 * 2 = (1 +- 3) / 2.

x1 = (1 - 3) / 2 = -1, x2 = (1 + 3) / 2 = 2.

Ответ: x принадлежит интервалам  [2/3; 2) и от 2/3 до бесконечности.